где CFk – каждый элемент возвратного денежного потока;
V – некоторая стоимостная оценка, отражающая суть операции (например, это может быть будущая стоимость денежного потока, дисконтированная стоимость денежного потока, текущая рыночная цена актива, величина инвестиций);
r – некоторая ставка;
n – продолжительность финансовой операции;
k – номер элемента денежного потока.
Данная модель может быть использована для:
–– оценки внутренней стоимости финансового актива;
–– определения доходности финансовой операции или финансового актива;
–– расчета целесообразности принятия (неприятия) инвестиционного проекта.
Схема финансовой операции представлена на рис. 3.
Рис. 3. Схема финансовой операции17
Фундаментом финансового менеджмента, по Р. Брейли и С. Майерсу, являются семь финансовых концепций, список которых представлен в табл. 1.
Таблица 1
Важнейшие концепции финансового менеджмента (список Р. Брейли и С. Майерса) 18
Основу временной стоимости денег, по Брейли и Майерсу, составляют концепции 1, 2, 4, 5. Можно сказать, что эти положения составляют основу классической теории временной стоимости денег. Классические концепции 1, 4 относятся именно к денежным потокам. Концепции 2 и 5, а так же ряд не включенных в список Р. Брейли и С. Майерса положений, существенно опираются на положение 3. Системообразующим при построении классической теории является положение 1, оценка которому будет дана далее. Естественно, возможны и другие точки зрения. Например, В. В. Ковалев выделяет одиннадцать фундаментальных концепций финансового менеджмента19.
Принципы расчета временной стоимости денег имеют множество применений – от составления графиков выплаты кредитов и до решений инвестиционного характера, оценки стоимости бизнеса. Традиционно в отдельное направление выделяется теория структуры капитала, в которой производится учет источников финансирования проектов. Таким образом, практически любая финансовая операция должна учитывать фактор времени, а потому обоснованное принятие решений по поводу привлечения финансовых ресурсов и их инвестирования с необходимостью должно базироваться на некоторых счетных алгоритмах и методах. Суть этих алгоритмов – учет временной стоимости денег и сравнение эффективности альтернативных вариантов операции через систему процентных ставок. Рассматриваемые в совокупности, они являются одним из основных элементов практически любой системы финансового менеджмента.
Понятие процентной ставки является важным понятием экономической теории и наиболее сложным среди базовых понятий, связанных с оценкой стоимости денег во времени. Процентная ставка – это основная цена в национальной экономике: она отражает цену денег во времени. Это понятие отличается многообразием конкретных его видов, используемых в практике инвестиционных вычислений.
В условиях рыночной экономики любое взаимодействие лиц, фирм и предприятий с целью получения прибыли является сделкой. При кредитных сделках прибыль определяется как процентные деньги. «Процентные деньги, или проценты (interest), – это величина дохода от предоставления денег в долг в любой его форме: выдача ссуды, продажа товара в кредит, помещение денег на депозитный счет, учет векселя, покупка сберегательного сертификата или облигации и т. д. Какой бы вид или происхождение не имели проценты, это всегда конкретное проявление такой экономической категории, как ссудный процент»20.
Проценты зависят от величины предоставленной суммы, срока ссуды и процентной ставки. При заключении финансового или кредитного соглашения стороны (кредитор и заемщик) договариваются о размере процентной ставки. «Под процентной ставкой (rate of interest) понимается относительная величина дохода за фиксированный отрезок времени – отношение дохода (процентных денег) к сумме долга»21. Определение, данное Е. М. Четыркиным, характеризует процентную ставку с позиций ее расчета.
Для раскрытия экономического смысла процентной ставки воспользуемся определением таких авторов, как Уильям Ф. Шарп, Гордон Дж. Александер, Джеффри В. Бэйли, а именно: «Ставка, по которой можно обменять сегодняшние деньги на будущие, и есть номинальная (или денежная) процентная ставка, обычно называемая процентной ставкой»22. Процентная ставка – один из важнейших элементов коммерческих, кредитных или инвестиционных контрактов. Она измеряется в виде десятичной или обыкновенной дроби. При выполнении расчетов процентные ставки обычно измеряются в десятичных дробях. Временной интервал, к которому приурочена процентная ставка, называют периодом начисления (running period), в отличие от срока начисления. В качестве такого периода принимают год, полугодие, квартал, месяц и т. д. Чаще всего на практике имеют дело с годовыми ставками.
Проценты, согласно договоренности между кредитором и заемщиком, выплачиваются по мере их начисления или присоединяются к основной сумме долга (капитализация процентов). Процесс увеличения суммы денег во времени в связи с присоединением процентов называют наращением, или ростом, этой суммы. Возможно определение процентов и при движении во времени в обратном направлении – от будущего к настоящему. В этом случае сумма денег, относящаяся к будущему, уменьшается на величину соответствующего дисконта (скидки). Такой способ называют дисконтированием (сокращением). Процентная ставка, используемая в процессе оценки будущей и настоящей стоимости денежных средств, может быть классифицирована по нескольким признакам, как представлено в табл. 1 (см. Приложение).
Кроме того, можно выделить:
–– заявленную годовую процентную ставку, т. е. процентную ставку в годовом исчислении, используемую для расчета процентных платежей по займу;
–– непредвиденную процентную ставку, т. е. процентную ставку, подверженную изменениям в результате непредсказуемых событий;
–– отрицательную реальную ставку, т. е. реальную процентную ставку в случае, когда темпы инфляции превышают уровень номинальных ставок;
–– релятивную процентную ставку – процентную ставку в расчете на период, продолжительность которого менее года;
–– учетную ставку – процентную ставку, взимаемую банком при учете коммерческих векселей;
–– рыночную процентную ставку – процентную ставку, выплачиваемую на рынке по финансовым инструментам, имеющим ту же степень риска.
Часто при расчетах, проводимых по различным финансовым операциям, возникает необходимость в определении эквивалентных процентных ставок. Принцип эквивалентности рассматривался ранее.
Е. С. Стоянова дает следующее определение эквивалентных процентных ставок. «Эквивалентные процентные ставки – это такие процентные ставки разного вида, применение которых при одинаковых начальных условиях дает одинаковые финансовые результаты»23. Эквивалентные процентные ставки необходимо знать в случаях, когда существует возможность выбора условий финансовой операции и требуется инструмент для корректного сравнения различных процентных ставок.
Для нахождения эквивалентных процентных ставок используют уравнения эквивалентности, принцип составления которых заключается в следующем. Выбирается величина, которую можно рассчитать при использовании различных процентных ставок (обычно это наращенная сумма FV). На основе равенства двух выражений для данной величины и составляется уравнение эквивалентности, из которого путем соответствующих преобразований получается соотношение, выражающее зависимость между процентными ставками различного вида.