A. Меньше 1500
B. 1500, но меньше 1600
C. 1600, но меньше 1700
D. 1700, но меньше 1800
E. 1800 или больше
Решение.
Пусть – эффективная годовая процентная ставка за 1992-1993 г.г., за 1994-1997 г.г., за 1998-2002 г.г. Тогда в силу (1.1) накопленная сумма от первоначальной суммы депозита равна
=
=
=
Вопрос 5Если , то в каком интервале находится ?
A. Меньше 10.95%
B. 10.95 %, но меньше 11.45%
C. 11.45 %, но меньше 11.95%
D. 11.95 %, но меньше 12.45%
E. 12.45 % или больше
Решение.
В силу (1.1)
.
Решение на калкуляторе.
Cначала перейдем от ставки к ставке по следующей схеме:
.
1-шаг (расчет ): 2nd ICONV; 2nd CLR WORK; (NOM=) 15 ENTER; ↑(C/Y=) 4 ENTER; ↑(EFF=) CPT: EFF = 15.865;
↓ (C/Y=) 12 ENTER; ↓ (NOM=) CPT: NOM=14.8163; /12 =1.2347 %;
Продолжая, в силу (1.2) имеем
2-шаг (расчет ): :100 (переход от % к числовому значению); +1=; (функция деления); 14.8163 %=14.64 %.
Решение на компьютере.
1-шаг ( ): ЭФФЕКТ(Номинальная ставка=15 %; Кол_пер=4)= 15.865 %;
2-шаг ( ): ↓ НОМИНАЛ(Факт_ ставка=14.934 %; Кол_пер=4)= 14.8163 % ;
Далее, силу (1.2) имеем
3-шаг (расчет ): 14.8163 % / (1+14.8163 %/12)=14.64 %.
Вопрос 8Первоначальный депозит в фонд: 40000.
Снятия денег из фонда в конце четвертого года: 50000.
Величина фонда в конце восьмого года: 15000.
Других депозитов или снятий денег в течение 8-летнего периода не было.
В каком интервале находится годовая ставка доходности в течение восьмилетнего периода?
A. Меньше 8%
B. 8 %, но меньше 10%
C. 10 %, но меньше 12%
D. 12 %, но меньше 14%
E. 14 % или больше
Решение.
Уравнение стоимости для данного депозита в конечной (8-й) точке имеет вид
Cледовательно, обозначая и решая при этом полученное квадратное уравнение, находим
Решение на калкуляторе.
Выше данную диаграмму можно рассматривать как финансовый поток с платежами в конце года
Поэтому пользуясь функцией расчета «Внутренняя ставка доходности (IRR)»
получим
1-шаг (расчет i): 2nd RESET ENTER; CF;
40000 +/– ENTER: CF0= -40000;
↓; 1 ENTER: C01 = 0;
↓; 3 ENTER: F01 = 3;
↓; 50000 ENTER: C02 = 50000;
↓; 1 ENTER: F02 = 1;
↓; 15000 ENTER: C03 = 15000;
↓; 1 ENTER: F03 = 1;
IRR; CPT: IRR= 10.67 %.
Решение на компьютере.
1-шаг (расчет i): ВСД(-40000; 0; 0; 0; 50000; 0; 0; 0; 15000)= 10.67 %.
ТЕСТ 3
Постоянный, переменный, бессрочный аннуитеты
Вопрос 1Рассмотрим следующие данные:
Дата выдачи ссуды: 01.01.1993.
Сумма ссуды: 6 200.
Дата первого платежа: 31.01.1993.
Частота платежей: ежемесячно.
Количество платежей: 60
Размер каждого из первых: 59 платежей: 100.
Процентная ставка: 9,00 % в год, начисляемых ежемесячно.
В каком интервале находится размер последнего платежа?
A. Меньше 1800
B. 1800, но меньше 2000
C. 2000, но меньше 2200
D. 2200, но меньше 2400
E. 2400 или больше
Решение:
Пусть и 60-й платеж обозначим через X. Тогда добавляя и отнимая этому платежу платеж в размере 100 и собирая все эти платежи в 60-й точке, имеем
.
Отсюда
=.
Решение на калкуляторе.
1-шаг (расчет X-100): 2nd RESET ENTER; 2nd P/Y 1 ENTER; 2nd QUIT;
60 N; 9/12=0.75 I/Y; -6200 PV; 100 PMT; CPT FV: FV= 2165;
2-шаг (расчет X): +100=2265.
Решение на компьютере.
1-шаг (расчет X-100): БС(Ставка=9 %/12=0.75 %; Кпер=60; Плт=100; Пс=-6200; Тип=0) = 2165;
2-шаг (расчет X): 2165+100=2265.
Вопрос 2Рассмотрим следующие данные:
Дата начала выплат по бессрочному аннуитету: 1/1/91
Процентная ставка: 9 % в год, начисляемых ежегодно
В каком интервале находится стоимость бессрочного аннуитета на 01.01.1991?
A. Меньше 1 050
B. 1 050, но меньше 1 100
C. 1 100, но меньше 1 150
D. 1 150, но меньше 1 200
E. 1 200 или больше
Решение.
Из данной диаграммы нетрудно составить уравнение стоимости для текущей стоимости данного аннуитета
PV= 20.
Отсюда, учитывая формулу (см. (3.31) из [1])
получим
PV= .
Вопрос 3Рассмотрим следующие данные:
Дата выдачи ссуды: 1/1/95.
Сумма ссуды: 15 000.
Дата первого платежа: 30/06/95.
Частота платежей: каждые полгода.
Количество платежей: 60.
Сумма каждого платежа: увеличивается на 5 % каждые шесть месяцев.
Процентная ставка: 12 % в год, начисляемых каждые полгода.
Конец ознакомительного фрагмента.