681
См. десятую главу, графики 10.9-10.11. Для того чтобы рассчитать золотое правило, нужно учесть доходность до уплаты налога (предполагается, что она равна предельной производительности капитала).
682
Изначальная статья, написанная с некоторой иронической отстраненностью, в форме сказки, заслуживает того, чтобы ее перечитать: Phelps E. The golden rule of accumulation: a fable for growthmen // American Economic Review. 1961. Схожую идею, сформулированную, впрочем, менее четко и без упоминания выражения «золотое правило», можно обнаружить в книге М. Алле 1947 года (Allais М. fconomie et internet. Imprimerie nationale, 1947) и в статьях Фон Нойманна 1945 года и Маленво 1953 года. Следует подчеркнуть, что все эти работы (в том числе статья Фелпса) носят исключительно теоретический характер, а их авторы не рассуждают на тему о том, какой уровень накопления капитала необходим для того, чтобы г было равным д. См. техническое приложение.
683
Доля капитала выражена формулой α = r × β. В долгосрочном плане β = s/g, а значит, α = s х r/g. Из этого следует, что α = s, если r = g. и α > s. только если r > g. См. техническое приложение.
684
Причины, по которым речь идет о максимальном пороге, подробнее объясняются в техническом приложении.
685
На практике налог на капитал или государственная собственность могут привести к тому, что доля национального дохода, приходящаяся на доходы с частного капитала (после уплаты налогов), окажется ниже нормы сбережения без того, чтобы нужно было накапливать столько капитала. В этом заключался послевоенный социал-демократический идеал: прибыль направляется на финансирование капиталовложений, а не на поддержание уровня жизни акционеров. Согласно знаменитой фразе немецкого канцлера Гельмута Шмидта «Сегодняшние прибыли — это завтрашние инвестиции и послезавтрашние рабочие места», капитал и труд идут рука об руку. Однако важно понимать, что это зависит от таких институтов, как налоги и государственная собственность (если только не предполагать невиданный на сегодняшний день уровень накопления).
686
В определенном отношении золотое правило в советской интерпретации переносит стремление к бесконечному накоплению капитала с капиталистов на общество. Интересно отметить, что на страницах «Общей теории», посвященных эвтаназии рантье (главы 16 и 24), Кейнс развивает мысль, близкую к «насыщению капитала»: рантье потеряют доходность и переживут эвтаназию тогда, когда накопят достаточно капитала. Однако Кейнс не уточняет, о каком количестве капитала идет речь (никаких намеков на r = g), и открыто не говорит о государственном накоплении.
687
Предлагаемое экономистами математическое решение этой задачи изложено в техническом приложение. Вкратце: все зависит от того, что принято называть вогнутостью функции полезности (через формулу r = θ + у × g. которая уже упоминалась в десятой главе и которую иногда называют модифицированным золотым правилом). При бесконечной вогнутости считается, что будущим поколениям не потребуется дополнительный сотый iPhone и что им не достанется никакого капитала. В обратном случае можно дойти до золотого правила, для чего им нужно будет оставить капитал, равным многим годам национального дохода. Бесконечную вогнутость часто связывают с социальной целью в понимании Роулса, а значит, она может показаться привлекательной. Сложность заключается в том, что если не оставлять никакого капитала, не факт, что производительность будет расти теми же темпами. Все это делает эту задачу нерешаемой и обескураживает исследователей не меньше, чем граждан.
688
В целом выражение «золотое правило» (golden rule по-английски) напоминает о нравственном правиле, позволяющем определить обязанности каждого по отношению к другим. Оно часто используется в экономике и политике для обозначения простых правил, позволяющих определить наши обязанности по отношению к будущим поколениям.
К сожалению, нет простого правила, дающего возможность раз и навсегда решить этот экзистенциальный вопрос, который постоянно приходится откладывать.
689
Эти цифры были воспроизведены в новом договоре, который был заключен в 2012 году и в котором была добавлена цель добиться уменьшения «структурного» дефицита до уровня ниже 0,5 % ВВП (без учета последствий конъюнктуры), а также автоматические санкции в случае несоблюдения этих обязательств. Стоит отметить, что все цифры по дефициту, упоминаемые в европейских договорах, касаются вторичного дефицита (в котором в расходы включаются проценты по долгу).
690
Иногда отмечается, что дефицит, равный 3 %, позволяет стабилизировать общий долг на уровне 60 % ВВП, если номинальный рост составляет 5 % (например, 2 % инфляции и 3 % реального роста), в соответствии с формулой β = s/g, примененной к государственному долгу. Однако такие рассуждения малоубедительны (так, на самом деле такие темпы номинального роста ничем не обоснованы). См. техническое приложение.
691
В США Верховный суд долгое время блокировал введение подоходного налога в конце XIX — начале XX века, а затем минимальной зарплаты в 1930-е годы; кроме того, в течение почти двух веков он считал, что рабство, а позже расовая дискриминация прекрасно сочетаются с основными правами человека. По последним сведениям, один французский конституционный судья создал очень точную теорию верхней ставки налогообложения, которая, по его мнению, соответствует конституции: после глубокомысленных и известных только ему юридических умозаключений он колебался между 65 и 67 % и задавался вопросом, стоит ли учитывать налог на выбросы углекислого газа.
692
Речь идет о той же проблеме, которая касается доходности распределительных пенсионных систем. Пока рост остается сильным и налоговая база увеличивается столь же быстро (или почти столь же быстро), как и проценты по долгу, довольно просто сокращать объем государственной задолженности, выраженной в процентах к национальному доходу. При слабом росте складывается иная ситуация: долг становится бременем, от которого трудно избавиться. Если вычислить средние значения за период с 1970 по 2010 год, обнаружится, что во всех богатых странах выплаты по процентам намного выше среднего первичного дефицита, который практически равен нулю во многих странах, особенно в Италии, где средний объем процентов по долгу в рассматриваемый период в среднем достигал астрономического уровня в семь пунктов ВВП. См. техническое приложение, таблицу S16.1.