Теория понятий
Технология семантического мышления
Vict
© Vict, 2017
ISBN 978-5-4485-4976-2
Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero
СЕМАНТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ, ТЕОРИИ И АЛГОРИТМЫ
[email protected]
Понятие есть «… высший продукт мозга,
высшего продукта материи».
Ленин В. И., ПСС, т.29, с. 149Аннотация
Основоположником теории понятий является Иммануил Кант. В работе «критика чистого разума» он сформулировал основные понятия теории понятий; в качестве концепции теории понятий он провозгласил: «Sapere aude! – имей мужество пользоваться собственным умом! – таков девиз Просвещения». Кантор предложил формализацию рассматриваемых в математике понятий. Теория семантических понятий использует мышление для единения элементов совокупностей элементов в формальных определениях Кантора и разрабатывает алгоритмический мета-язык ALEPH, представляющий теорию семантических понятий. Формы системы GOGGLECHROM почти идеально подходят для представления семантических понятий мета-языка ALEPH. GOOGLE (Семантические понятия, теории и алгоритмы).
1. Введение
Теория семантических понятий основана на использовании мышления для осуществления единения элементов, упомянутого в определении понятия множества Кантора. Естественно, теория понятий не исключает и других использований мышления, например, для выяснения степени истинности или даже гениальности утверждений. Для теории понятий интерес представляет технология мышления поскольку, как представляется, вся математика и многие другие (если не все) дисциплины и науки основаны на мышлении. Все проблемы естественного интеллекта от возникновения и до разрешения включительно определяются мышлением. Мышление необходимо даже и в быту буквально на каждом магу. Теория понятий – занимается технологией мышления. Для использования теории понятий никакие дополнительные знания не требуются, достаточно мышления. Теория семантических понятий рассматривает мышление в качестве предмета исследования, изучения и применения Проблематика технологии мышления стала особенно актуальной в самое последнее время в связи с работами по искусственному интеллекту. Если ещё недавно естественный интеллект интересовался могут ли машины мыслить, то теперь на повестку дня у симбиоза естественного и искусственного интеллекта, выходит вопрос, а достаточно ли адекватно мыслит естественный интеллект. К сожалению, мышление естественного интеллекта чревато ошибками, особенно семантическими. Искусственному интеллекту это грозит в гораздо меньшей степени. Поскольку машина не мыслит, но может скрупулёзно понимать и исполнять то, что намыслено естественным интеллектом.
Их симбиоз себя оправдывает.
Уважаемый читатель или читательница, если Вы по роду своей деятельности используете некую систему понятий или быть может даже аксиоматическую математику Рассела, Цермело —Френкеля и они Вас вполне устраивают, то читать далее предлагаемую работу нет никакого смысла. Но если Вам требуется рассматривать различные предметы созерцания и предметы мышления не исключая и свои собственные, и если Вам желательно понимать хотя бы свои собственные понятия и утверждения, то использование наивной теории множеств Георга Кантора и её семантического варианта, представляемого предлагаемой работой может оказаться не бесполезным.
Теория понятий представляет технологию работы с семантическими понятиями и с семантическими определениями.
Информатика есть одна из возможных формальных семантических теорий теории понятий.
2. Философия мышления
Старая докантовская философия вообще оказалась не способной заглянуть в те бездны, которые открылись кенигсбергскому философу:
Я не уклонился от поставленных человеческим разумом вопросов, оправдываясь его неспособностью [решить их]; я определил специфику этих вопросов сообразно принципам и, обнаружив пункт разногласия разума с самим собой, дал вполне удовлетворительное решение их. Правда, ответ на эти вопросы получился не такой, какого ожидала, быть может, догматически-мечтательная любознательность; ее могло бы удовлетворить только волшебство, в котором я не сведущ. К тому же и естественное назначение нашего разума исключает такую цель, и долг философии состоял в том, чтобы уничтожить иллюзии, возникшие из-за ложных толкований, хотя бы ценой утраты многих – признанных и излюбленных фикций. В этом исследовании я особенно постарался быть обстоятельным и смею утверждать, что нет ни одной метафизической задачи, которая бы не была здесь разрешена или для решения которой не был бы здесь дан, по крайней мере, ключ.
Предметом философии отныне, согласно Канту, становится область чистого (то есть независимого от опыта) разума. И далее начинается пиршество мысли. Как ученого, сделавшего, кстати, немало в области конкретных наук (достаточно вспомнить, что он одним из первых дал правильное объяснение морских приливов и отливов под воздействием притяжения Луны, разработал оригинальную гипотезу происхождения Солнечной системы и т. д.), Канта интересует, прежде всего, вопрос: как возможны в принципе такие науки, как математика, естествознание и философия. Но как философ он ставит вопрос еще шире: откуда вообще берется всякое знание, содержащее истины, и как оно формируется на основе первичных и ненадежных чувственных данных.
Скрупулезному обоснованию видения данной проблемы и посвящены почти 700 страниц текста «Критики чистого разума». Кант шаг за шагом проводит изумленного читателя над бездной неизведанного. Показывает, как на фундаменте чувственных первоощущений пространства и времени возникают простые и сложные понятия, которыми оперирует человек в своей повседневной жизни. Среди них научные идеи и категории, находящиеся в диалектической субординации. Понятийный синтез, точно в химической реторте, целиком и полностью свершается в нашем сознании. Кант поименовал этот жизненно, важный и таинственный даже для него самого акт превращения простого в сложное – трансцендентальной апперцепцией, положив тем самым начало не слишком отрадной традиции – облекать свои мысли и выводы в трудно постижимые и неудобоваримые категории, чем так прославилась классическая немецкая философия. Логически безупречно Кант подводит читателя и к парадоксальному выводу: любые законы – природы в том числе – находятся в нас самих: «… Рассудок не черпает свои законы (a priori) из природы, а предписывает их ей».
Этот парадоксальный вывод представляет собой философское определение понятия смысла, определение семантики в теории понятий.
И вообще теория понятий очень (но не чрезмерно) парадоксальная дисциплина. Так в теории понятий определяются в принципе не определяемые (в явном виде) сущности, которые в традиционной логике и в быту всего лишь подразумеваются и именуются аксиомами. Одно определение может определять множество сушностей. (Так единственное определение треугольника, например, определяет всё множество треугольников и кроме того определяет ещё и совокупность плоскостей, на которых они находится. Не исключается, что на одной плоскости может находиться несколько треугольников) Существуют несуществующие (но, правда, определённые) сущности. Определяеые сущности в теории понятий могут быть недоопределёнными В теории понятий они считаются существующими. Истины в теории понятий могут быть не очень истинными (и это не противоречие). Не всякая определённая сущность оказывается существующей и т. д. и т. п. Понимание утверждений в теории понятий не тривиально (но возможно). Понимать семантическую теорию понятий способен только естественный интеллект, правда не всякий. Некоторые семантические утверждения понимать нет смысла. А некоторые весьма парадоксальные утверждения могут иметь смысл. В теории понятий не исключено даже, что, например, отношение 13↔13 является вполне осмысленным если, например, одно число 13 является числом в десятичной системе счисления, а другое число 13 является числом в некоторой другой (например, восмеричной) и тогда имеет место отношение (13 ≠ 13). Не исключены ситуации, когда это отношение имеет большой «семантический смысл». И это тоже не противоречие в теории понятий. Логика Аристотеля отдыхает. В теории понятий вместо закона исключённого третьего применяются семантические определения.
Кант в работе «Критика чистого разума» обосновывает безаксиоматичность мышления. Кантор, как последователь Канта, предлагает мыслить определениями. Даже точка требует определения.
В конце прошлого – начале нынешнего веков, когда философия и наука стали с беспокойством осознавать пагубность традиционной методологии и неизбежность замаячивших впереди тупиков, раздался спасительный лозунг: «Назад к Канту!». Может, и был он чересчур паническим, но рациональное зерно здесь налицо: ни наука, ни философия не могут сделать ни одного шага вперед без тех открытий, которые были совершены в тиши кенигсбергского кабинета и получили свое воплощение в великой книге «Критика чистого разума».